ALGORITMO PREDICTOR-CORRECTOR PARA LA ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS EN ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES

Resumen

Las técnicas de optimización por búsqueda directa son usadas extensamente para resolver problemas de optimización de interés de ingeniería bioquímica y química. En este trabajo se presenta el algoritmo predictor-corrector (Luus-Jaakola y Levenberg-Marquardt), con la validación de dos casos de estudio con estimación de parámetros: 1) El primer caso de estudio fue manufacturado a partir de la solución analítica con 4 parámetros conocidos, de los cuales se diseñó un sistema de 3 ecuaciones diferenciales parciales (EDPs). 2) se presenta un caso tomado de la literatura donde se estudia el fenómeno de difusión en un gel de agarosa considerando la comparación de la solución numérica, la solución analítica y una solución que considera una mejora en las condiciones de frontera del modelo propuesto en la literatura. Las pruebas realizadas del algoritmo predictor-corrector muestran la viabilidad del método para ser adaptado en la estimación de parámetros con modelos en ecuaciones diferenciales parciales cuando existe disparidad en la magnitud de estos parámetros. La factibilidad del algoritmo Luus-Jaakola de ser acoplado con el método determinístico Levenberg-Marquardt (LM) es de utilidad para complementar la convergencia en la solución de problemas de estimación de parámetros cuando la selección de una aproximación inicial adecuada es indispensable.